Аджай, начавший свою карьеру в качестве руководителя проектов в компании «Coşkunöz Metal Form» в 1994 году, в течение практически 30 лет занимал ряд различных руководящих должностей, таких как руководитель отдела планирования, заместитель директора завода, директор по управлению новыми проектами, технический директор, директор группы штамповочной оснастки, заместитель генерального директора в группе компаний Coşkunöz Holding, которая, помимо основной автомобильной подотрасли, ведет деятельность в различных сферах, таких как авиационная промышленность, экологические и информационные технологии.
В 2002-2014 гг. Эрдем Аджай был учредительным генеральным директором совместного предприятия Холдинга Джошкуноз и итальянской компании Магнетто Автомотив (Coşkunöz MA), в 2013-2018 гг. – учредительным генеральным директором первого инвестиционного проекта Холдинга Джошкуноз за рубежом – ООО «Джошкуноз Алабуга» (Российская Федерация). Предприятие было удостоено премии «Инвестиционный проект года – 2013» на Российском автомобильном форуме. Кроме того, Аджай получил премию общественного конкурса «Руководитель года – 2017» Республики Татарстан в номинации «За инвестиционную активность». С 2018 года по сей день Эрдем Аджай является Главным исполнительным директором Группы компаний «Джошкуноз Холдинг». В актуальный период ГК Джошкуноз, нацеленная на расширение своего присутствия на глобальной арене, кроме имеющихся инвестиций в России (компании ООО «Джошкуноз Алабуга», ООО «СМЦ Алабуга» и ООО «Джетс»), запустила завод в Румынии, а также осуществляет новый инвестиционный проект в Словакии.
На IX очередном заседании Генеральной ассамблеи Ассоциации Российских и Турецких Предпринимателей (RTİB), прошедшем 24 сентября 2023 года в Москве, Аджай был единогласно избран Председателем руководящего совета Ассоциации, кроме того, он является вице-президентом «Делового совета Турция-Россия» в Турецком комитете по внешним экономическим связям (DEIK). Аджай также является членом Палаты инженеров Турции, Комитета по внешнеэкономическим связям DEIK и Совета региональных представителей Союза металлопромышленников Турции (MESS) в г. Бурса.
Эрдем Аджай свободно владеет английским, французским и русским языками.
